마름모 넓이 구하는 공식
2024. 3. 13. 15:19
1. 마름모를 찾아서
친구들과 함께 드래곤 카이트를 만들고 있나요? 하늘을 자유롭게 날아다니는 드래곤 카이트는 마름모 모양입니다. 혹시 요즘 인기 있는 틱톡 댄스를 추고 있나요? 틱톡 로고는 네 개의 마름모가 모여 있는 모양입니다. 심지어 우리가 즐겨 먹는 김밥도 마름모 모양으로 자르면 먹기 편리하고 보기에도 예뻐요. 이처럼 마름모는 우리 주변에서 쉽게 찾아볼 수 있는 도형입니다.
2. 마름모 넓이 구하기
마름모는 네 변의 길이가 모두 같고 마주보는 두 변이 서로 평행한 도형입니다. 하지만 직각이 없는 특징 때문에 넓이를 구하는 방법이 다소 복잡하게 느껴질 수 있습니다. 하지만 걱정하지 마세요! 오늘은 마름모 넓이를 간단하게 구하는 두 가지 방법을 소개합니다.
2.1 대각선 활용
마름모를 대각선으로 잘라보면 네 개의 직각삼각형이 생깁니다. 놀랍게도 이 직각삼각형들은 모두 닮은 삼각형입니다. 즉, 각 직각삼각형의 밑변과 높이의 비율은 모두 같습니다. 따라서 한 대각선의 길이를 밑변, 다른 대각선의 길이를 높이로 볼 수 있습니다. 마름모의 넓이는 삼각형 넓이 공식을 활용하여 다음과 같이 구할 수 있습니다.
마름모 넓이 = (첫 번째 대각선 길이 x 두 번째 대각선 길이) / 2
2.2 밑변과 높이 활용
마름모를 둘러싸는 직사각형을 생각해 보세요. 직사각형의 넓이는 밑변과 높이의 곱으로 구할 수 있습니다. 마름모의 밑변은 직사각형의 한 변과 같고, 높이는 직사각형의 한 변의 절반과 같습니다. 따라서 마름모 넓이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
마름모 넓이 = (밑변 길이 x 높이 길이) = (밑변 길이 x 밑변 길이 / 2) = (밑변 길이^2) / 2
3. 예시
만약 마름모의 한 대각선 길이가 8cm, 다른 대각선 길이가 6cm라면 다음과 같이 넓이를 구할 수 있습니다.
마름모 넓이 = (8cm x 6cm) / 2 = 24cm^2
또 다른 방법으로, 마름모의 밑변 길이가 5cm라면 다음과 같이 넓이를 구할 수 있습니다.
마름모 넓이 = (5cm x 5cm) / 2 = 12.5cm^2
4. 결론
이 글에서는 두 가지 방법으로 마름모 넓이를 구하는 공식을 소개했습니다. 대각선 길이가 주어진 경우와 밑변 길이가 주어진 경우 각각 다른 공식을 사용해야 한다는 점을 기억하세요. 앞으로 마름모 넓이를 구해야 하는 상황에 닥치면 이 글을 참고하여 문제를 해결해 보세요!