평행사변형 넓이 구하는 공식(예제 3개 및 풀이과정 포함)

 

평행사변형 넓이 구하는 공식(예제 3개 및 풀이과정 포함)

평행사변형(parallelogram)은 마름모와 직사각형을 포함한 사각형과 비슷한 형태를 가지고 있습니다. 평행사변형의 넓이는 바닥면의 길이와 높이를 곱한 값으로 계산할 수 있어요.

즉, 평행사변형의 넓이 = 밑변 × 높이 입니다. 따라서, 평행사변형의 넓이를 구하는 공식은 다음과 같은데요.

넓이 = 밑변 × 높이

여기서 밑변은 평행사변형의 아래 변의 길이를 의미하며, 높이는 밑변과 대각선 사이의 수직거리를 의미합니다. 평행사변형의 높이는 보통 평행사변형 내부의 한 점에서 대각선까지의 수직거리를 말하는데요. 따라서, 높이를 구하려면 평행사변형 내부의 한 점에서 대각선까지의 수직거리를 구하면 됩니다.

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예제 1) 밑변이 6cm이고 높이가 8cm인 평행사변형의 넓이를 구하시오.

예제 2) 밑변이 12m이고 높이가 5m인 평행사변형의 넓이를 구하시오.

예제 3) 밑변이 8cm이고 대각선의 길이가 10cm인 평행사변형의 넓이를 구하시오.

 

 

더보기를 통해 정답과 풀이 과정을 살펴보세요.

 

예제1번 풀이

행사변형의 넓이는 밑변과 높이를 곱한 값입니다. 따라서,

넓이 = 밑변 × 높이 = 6cm × 8cm = 48cm²

따라서, 이 평행사변형의 넓이는 48cm²입니다.

 

 

예제 2번 풀이

평행사변형의 넓이는 밑변과 높이를 곱한 값입니다. 따라서,

넓이 = 밑변 × 높이 = 12m × 5m = 60m²

따라서, 이 평행사변형의 넓이는 60m²입니다.

 

 

예제 3번 풀이

이 문제에서는 높이가 주어지지 않았으므로 높이를 구해야 합니다.

평행사변형을 이루는 두 대각선은 서로 같은 길이를 가지고 있으므로, 이 평행사변형의 대각선의 길이는 밑변의 길이보다 길기 때문에 직각삼각형을 이루게 됩니다.

따라서, 이 직각삼각형에서 밑변과 대각선, 그리고 대각선과 수직인 높이를 이루는 삼각형을 생각해 볼 수 있습니다.

여기서 대각선과 밑변을 각각 d, b라고 하면, 이 삼각형에서 높이 h는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

h = √(d² - b²)

여기서, 대각선의 길이 d는 10cm이고 밑변의 길이 b는 8cm이므로,

h = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6cm

따라서, 이 평행사변형의 높이는 6cm입니다.

그리고 평행사변형의 넓이는 밑변과 높이를 곱한 값이므로

넓이 = 밑변 × 높이 = 8cm × 6cm = 48cm²

따라서, 이 평행사변형의 넓이는 48cm²입니다.